Interprétation de données

Lire, comparer et critiquer des représentations de données

Interpréter des données consiste à analyser des informations présentées sous forme de tableaux ou de graphiques (diagrammes en bâtons/barres, diagrammes circulaires, graphiques cartésiens) pour en tirer du sens, répondre à une question précise, comparer des grandeurs ou dégager une tendance, tout en restant attentif aux éventuelles déformations visuelles (comme un axe vertical tronqué).

Méthode
Identifier le sujet de l'étude en lisant le titre général et les sources éventuelles.
Repérer les variables : identifier ce qui est mesuré sur l'axe horizontal (abscisse) et sur l'axe vertical (ordonnée), en vérifiant les unités et l'origine des axes (le zéro est-il présent ?).
Extraire les valeurs clés : repérer le maximum, le minimum, et observer l'évolution globale (hausse, baisse, stabilité).
Formuler une conclusion claire en répondant à la question posée avec une phrase complète et contextualisée.

Exemple
En observant le diagramme en barres ci-dessus, réponds aux questions suivantes :
1. Quel est le mode de transport le plus utilisé ?
2. Combien d'élèves viennent à vélo ou à pied ?
3. Quelle fraction du total des 30 élèves représente le groupe venant en voiture ?

Corrigé pas à pas
1. La barre la plus haute correspond au bus avec 14 élèves. Le bus est donc le mode de transport le plus utilisé.
2. 6 élèves viennent à vélo et 8 élèves viennent à pied. Au total, $6 + 8 = 14$ élèves viennent à vélo ou à pied.
3. 2 élèves sur 30 viennent en voiture. La fraction est $\frac{2}{30}$, ce qui se simplifie en $\frac{1}{15}$.

Erreurs fréquentes
Confondre l'effectif (le nombre d'individus) et la modalité (la catégorie mesurée).
Ne pas vérifier l'échelle d'un axe (par exemple, un axe qui commence à 100 au lieu de 0 peut donner l'illusion d'une différence énorme alors qu'elle est minime).
Oublier de vérifier si la question demande une valeur absolue (un nombre d'élèves) ou relative (un pourcentage ou une fraction).

Analyser l'évolution d'une grandeur dans le temps

Un graphique cartésien (ligne brisée ou courbe) montre l'évolution d'une grandeur en fonction d'une autre (très souvent le temps). Interpréter ce type de graphique, c'est identifier des périodes de croissance (la courbe monte), de décroissance (la courbe descend) ou de constance (la courbe est horizontale), ainsi que les valeurs extrêmes (pics et creux).

Méthode
Repérer les unités de temps sur l'axe horizontal (heures, jours, mois, années).
Observer le sens de variation : une droite montante de gauche à droite indique une augmentation ; une droite descendante indique une diminution.
Calculer une variation : pour savoir de combien une grandeur a augmenté ou diminué entre deux instants $t_1$ et $t_2$, on calcule la différence : $\text{Valeur finale} - \text{Valeur initiale}$.
Prêter attention aux ruptures de pente : une pente plus raide signifie que le changement est plus rapide.

Exemple
À l'aide du graphique ci-dessus montrant l'évolution de la température :
1. Quelle température faisait-il à 12h ?
2. Sur quelle plage horaire la température a-t-elle augmenté ?
3. De combien de degrés la température a-t-elle baissé entre 16h et 20h ?

Corrigé pas à pas
1. À 12h, on repère 12h sur l'axe horizontal, on monte jusqu'au point de la courbe, puis on lit sur l'axe vertical : il faisait $20^\circ\text{C}$.
2. La courbe monte entre 8h et 16h. La température a donc augmenté de 8h à 16h.
3. À 16h, la température était de $25^\circ\text{C}$ et à 20h, elle était de $10^\circ\text{C}$. La baisse est de $25 - 10 = 15^\circ\text{C}$.

Erreurs fréquentes
Inverser l'abscisse et l'ordonnée lors de la lecture d'un point.
Penser qu'un graphique qui descend signifie que la valeur est négative, alors qu'elle peut simplement diminuer tout en restant positive.
Affirmer qu'une grandeur n'évolue pas entre deux mesures éloignées alors qu'on ne connaît pas les valeurs intermédiaires.

Extraire et confronter des informations issues d'un tableau à double entrée

1. Lire attentivement les intitulés de la première ligne (colonnes) et de la première colonne (lignes).
2. Identifier la cellule d'intersection correspondant aux deux critères demandés.
3. Vérifier la présence d'une ligne ou d'une colonne « Total » pour calculer des proportions ou des effectifs globaux.
4. Effectuer les opérations demandées (somme, différence, calcul de proportion).

Exemple
Le tableau suivant regroupe les langues choisies par les élèves de 1re secondaire :

| Langue | Filles | Garçons | Total |
|---|---|---|---|
| Néerlandais | 35 | 40 | 75 |
| Anglais | 45 | 30 | 75 |
| Total | 80 | 70 | 150 |

1. Combien de garçons étudient le néerlandais ?
2. Parmi les filles, quelle est la proportion de celles qui ont choisi l'anglais ?

Corrigé pas à pas
1. On croise la ligne « Néerlandais » et la colonne « Garçons » : on lit 40 garçons.
2. Le nombre total de filles est de 80. Parmi elles, 45 ont choisi l'anglais. La proportion est donc $\frac{45}{80}$, ce qui se simplifie en divisant par 5 : $\frac{9}{16}$ (soit $56{,}25\%$).

Repères pour bien interpréter un graphique

• Toujours vérifier les axes : nom de la grandeur, unité de mesure, et valeur de départ (présence ou non du zéro).
• Sens de variation : une courbe qui monte indique une grandeur qui augmente ; une courbe qui descend indique une grandeur qui diminue ; une ligne plate indique une grandeur constante.
• Fréquence et proportion : $\text{Fréquence} = \frac{\text{Effectif d'une modalité}}{\text{Effectif total}}$. Pour obtenir un pourcentage, on multiplie par 100.
• Moyenne : $\text{Moyenne} = \frac{\text{Somme de toutes les valeurs}}{\text{Nombre total de valeurs}}$.