L'air : composition et pression

L'air est de la matière et possède une composition précise

L'air est un mélange gazeux homogène et invisible qui forme l'atmosphère terrestre. Comme toute matière, l'air possède une masse (environ $1{,}29\text{ g}$ pour $1\text{ L}$ d'air dans les conditions normales de température et de pression) et occupe un volume.

Dans l'air sec, les proportions en volume des principaux gaz sont :
- Le diazote ($N_2$) : environ $78\,\%$ (soit près de $\frac{4}{5}$ du volume total) ;
- Le dioxygène ($O_2$) : environ $21\,\%$ (soit près de $\frac{1}{5}$ du volume total), indispensable à la respiration des êtres vivants et aux combustions ;
- D'autres gaz : environ $1\,\%$ (comprenant l'argon, le dioxyde de carbone, la vapeur d'eau et d'autres gaz rares).

Méthode
Identifier le volume total d'air étudié.
Appliquer la fraction ou le pourcentage correspondant au gaz recherché (environ $\frac{4}{5}$ ou $78\,\%$ pour le diazote, environ $\frac{1}{5}$ ou $21\,\%$ pour le dioxygène).
Calculer le volume correspondant en conservant les mêmes unités de mesure.

Exemple
Une pièce fermée contient $50\text{ m}^3$ d'air. En utilisant les fractions simplifiées de l'air ($\frac{4}{5}$ de diazote et $\frac{1}{5}$ de dioxygène), calcule le volume de dioxygène présent dans cette pièce.

Corrigé pas à pas
Pour trouver le volume de dioxygène, on calcule le cinquième du volume total d'air :
$$\text{Volume de dioxygène} = 50\text{ m}^3 \times \frac{1}{5} = \frac{50}{5} = 10\text{ m}^3$$
La pièce contient donc $10\text{ m}^3$ de dioxygène.

Erreurs fréquentes
Penser que l'air est un corps pur alors qu'il s'agit d'un mélange de plusieurs gaz.
Confondre l'air avec le dioxygène pur, en oubliant que le dioxygène ne représente qu'un cinquième de l'air.
Croire que l'air n'a pas de masse parce qu'on ne sent pas son poids au quotidien.

Propriétés des gaz : compressibilité, expansibilité et pression de l'air

L'état gazeux présente deux propriétés mécaniques fondamentales :
- La compressibilité : on peut réduire le volume occupé par une quantité donnée de gaz en augmentant la pression extérieure.
- L'expansibilité : un gaz occupe tout le volume disponible du récipient qui le contient.

La pression d'un gaz est l'action mécanique exercée par les particules de gaz lorsqu'elles heurtent les parois du récipient. La pression atmosphérique est la pression qu'exerce l'air de l'atmosphère sur tous les corps avec lesquels il est en contact.

Dans le Système International, l'unité de pression est le pascal ($\text{Pa}$). Dans la vie courante et en météorologie, on utilise couramment l'hectopascal ($1\text{ hPa} = 100\text{ Pa}$) ou le bar ($1\text{ bar} = 100\,000\text{ Pa} = 1\,000\text{ hPa}$). Au niveau de la mer, la pression atmosphérique moyenne est d'environ $1\,013\text{ hPa}$. L'appareil de mesure de la pression atmosphérique est le baromètre, tandis que la pression d'un gaz enfermé se mesure avec un manomètre.

Méthode
Identifier si le volume du gaz augmente ou diminue lors de l'action mécanique.
Appliquer la règle physique : à température constante et pour une quantité de matière fermée, si le volume diminue, la pression du gaz augmente ; si le volume augmente, la pression du gaz diminue.
Comparer la pression interne du récipient à la pression atmosphérique extérieure pour expliquer le mouvement ou la déformation observée.

Exemple
On bouche l'extrémité d'une seringue contenant de l'air avec un doigt, puis on enfonce le piston. Que deviennent le volume et la pression de l'air emprisonné dans la seringue ?

Corrigé pas à pas
En enfonçant le piston tout en maintenant l'orifice fermé, le volume disponible pour l'air diminue. Comme la quantité de gaz reste la même dans un espace plus restreint, les chocs des particules contre les parois sont plus fréquents : la pression de l'air à l'intérieur de la seringue augmente.

Erreurs fréquentes
Confondre manomètre (mesure la pression d'un gaz enfermé) et baromètre (mesure la pression atmosphérique).
Penser que lorsqu'on comprime un gaz, sa masse diminue : la masse reste constante car aucune matière ne s'échappe, seul l'espace entre les molécules diminue.
Oublier que la pression atmosphérique diminue lorsque l'altitude augmente.

Calculer les volumes des constituants de l'air

1. Noter le volume total d'air donné par l'énoncé.
2. Choisir la fraction correspondante : $\frac{4}{5}$ pour le diazote ($N_2$) ou $\frac{1}{5}$ pour le dioxygène ($O_2$).
3. Multiplier le volume total par la fraction.
4. Vérifier la cohérence de l'unité et la somme des volumes obtenus.

Exemple
Une bouteille de plongée contient $15\text{ L}$ d'air comprimé. Calcule le volume de diazote et le volume de dioxygène que cet air représenterait s'il était détendu à la pression normale.

Corrigé pas à pas
Volume de diazote :
$$V_{N_2} = 15\text{ L} \times \frac{4}{5} = \frac{60}{5} = 12\text{ L}$$

Volume de dioxygène :
$$V_{O_2} = 15\text{ L} \times \frac{1}{5} = \frac{15}{5} = 3\text{ L}$$

Vérification : $12\text{ L} + 3\text{ L} = 15\text{ L}$.

Convertir des unités de pression

1. Identifier l'unité de départ et l'unité d'arrivée.
2. Utiliser les équivalences fondamentales : $1\text{ hPa} = 100\text{ Pa}$ et $1\text{ bar} = 1\,000\text{ hPa} = 100\,000\text{ Pa}$.
3. Multiplier ou diviser par la puissance de 10 appropriée ($100$, $1\,000$ ou $100\,000$).

Exemple
Un baromètre indique une pression atmosphérique de $1\,025\text{ hPa}$. Exprime cette valeur en pascals ($\text{Pa}$) puis en bars ($\text{bar}$).

Corrigé pas à pas
1. Conversion en pascals ($\text{Pa}$) :
Sachant que $1\text{ hPa} = 100\text{ Pa}$, on multiplie par $100$ :
$$1\,025\text{ hPa} = 1\,025 \times 100\text{ Pa} = 102\,500\text{ Pa}$$

2. Conversion en bars ($\text{bar}$) :
Sachant que $1\text{ bar} = 1\,000\text{ hPa}$, on divise par $1\,000$ :
$$1\,025\text{ hPa} = \frac{1\,025}{1\,000}\text{ bar} = 1{,}025\text{ bar}$$

Composition volumique de l'air sec

• Mélange homogène composé d'environ $78\,\%$ de diazote ($N_2$), soit $\approx \frac{4}{5}$.
• Contient environ $21\,\%$ de dioxygène ($O_2$), soit $\approx \frac{1}{5}$.
• Contient environ $1\,\%$ d'autres gaz (argon, dioxyde de carbone, vapeur d'eau...).
• Masse d'un litre d'air dans les conditions normales : environ $1{,}29\text{ g}$ (souvent arrondi à $1{,}3\text{ g}$).

Propriétés et pression des gaz

• Un gaz est compressible (son volume peut diminuer) et expansible (il occupe tout le volume disponible).
• Pression atmosphérique standard au niveau de la mer : $1\,013\text{ hPa} = 1{,}013\text{ bar} = 101\,300\text{ Pa}$.
• La pression atmosphérique diminue quand l'altitude augmente.
• Appareils de mesure : le baromètre (pression atmosphérique) et le manomètre (gaz enfermé).